Родился 2 апреля 1910 года в п. Весенний Бодайбинского района Иркутской области, в семье рабочего. Русский, член ВКП(б) с 1944 года. До войны работал шахтером на Алданских золотых приисках.

На фронтах Великой Отечественной войны - с сентября 1943 года. Разведчик взвода пешей разведки 273-го гвардейского стрелкового полка 89-й стрелковой дивизии 37-й армии, младший сержант Виктор Стрельцов принял участие в сражениях на Орловско-Курской дуге, при форсировании Днепра, освобождении Украины, Румынии, воевал в Австрии.

В ночь на 29 сентября 1943 года разведчик В.Н. Стрельцов с группой бойцов переправился через реку Днепр в районе села Келеберда Кременчугского района Полтавской области Украины. Группа внезапным ударом захватила небольшой плацдарм и богатые трофеи – две пушки, пять пулеметов, много автоматического оружия. Она отразила несколько яростных контратак противника и обеспечила переправу основных сил полка. В.Н. Стрельцов лично уничтожил десятки фашистов и добыл ценные разведывательные данные.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм гвардии красноармейцу Стрельцову Виктору Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После войны В. Н. Стрельцов работал на приисках Алдана, затем  - в Челябинской области. Жил в г. Кривой Рог, умер 31 мая 1972 года.